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STEP対策
STEPは世界でいちばん難しい高校レベルの数学の試験で、MATと違ってオファーのあとに受けます。そのことが、準備の仕方をすべて変えます。
無料の練習：STEP水準の問題20問と詳しい解答（英語）。
STEPの問題は、いつ行われるかです
MATは面接に呼ばれるかどうかを決めます。STEPは、すでに手にしたオファーが残るかどうかを決めます。
典型的なケンブリッジ数学のオファーは、AレベルでA*A*、さらにSTEP 2でグレード1、STEP 3でグレード1です。受験者は1月にオファーを 受け、5～6月にAレベルを受け、ほかのすべてが終わった数日後の6月中旬にSTEPを受けます。ほとんどの人は春をAレベルに費やします。 Aレベルの締め切りのほうが近く感じられるからです。
そして6月が来ると、試験はAレベルとはまるで違い、もう時間は残っていません。毎年、オファーを持っていた人の何人かがSTEPだけで 落ちます。それが失敗のパターンで、数学の失敗ではなく計画の失敗です。
STEPは何が違うのか
STEPの1問は40分かかり、3時間で6問に答えます。解法の断片には点がありません。問題をほぼ解き切るか、解けないかのどちらかで、 半分しか解けていない問題にはほとんど価値がありません。
出題範囲は狭いのです。STEP 2はAレベルの内容、STEP 3はFurther Mathsの内容です。どちらの試験も、あなたが持っていない知識は 求めていません。求めているのは、一つの議論を40分間、筋道を見失わずに続けることです。学校では誰も鍛えろと言わなかった持久力です。
- STEP 2 — Aレベルの内容。ケンブリッジ数学のオファーを持つほとんどの人が受けます
- STEP 3 — Further Mathsの内容。より難しく、たいていこれが実際の関門になります
- グレード1はおよそ試験の半分です。満点は目標ではなく、満点を狙うと準備の時間を無駄にします。
五つの型
STEPの問題のほとんどは、少数の形が違う衣装を着たものです。よくできる受験者は最初の2分でその形を見抜き、それに応じて問題を 選びます。選び方を誤るほうが、解き方を誤るより多くの点を失うからです。
- 足場のある証明。(i)で、(iv)で必要になる補題を示します。(i)を急ぐのは、はしごを捨てるのと同じです。
- 変装した定番。見慣れない置換の後ろに、よく知っている技法があります。置換を見つけることが問題のすべてです。
- 一般化。ある場合を証明し、次に一般の結果を証明します。一般の証明は、たいてい特殊な場合の証明を構造的に使い回します。
- 探究。わざと開かれています。うまくいかない場合も含め、体系的に調べることに点があります。
- 長い力仕事。本当にただ難しくて長いもの。こうした問題を早く見抜いて選ばないことも、それ自体が技術です。
教え方
- 1月に始めます。オファーが届いたその週から、Aレベルと並行して週に1問。6月ではありません。
- 1問まるごと、時間を計り、厳しく採点。断片は点にならないので、何も教えてくれません。
- 問題選びを独立した技術として。毎回の模試で、20分を6問を選ぶことだけに使います。
- 採点されるように書く。正しい議論でも伝え方が悪ければ、本当に得たはずの点を失います。
- 持久力。3時間続けて数学をするのは、知的な問題であると同時に体力の問題でもあります。
よくある質問
STEPの準備はいつ始めればよいですか？
オファーが届く1月に、Aレベルの勉強と並行しておおむね週に1問です。4月に始める受験者は困った状況にあり、たいていまだそれに気づいていません。この試験は集中の強さではなく積み重ねた経験を評価し、それを圧縮する方法はありません。
グレード1を取るには、STEPでどれくらい正解する必要がありますか？
おおよそ試験の半分ですが、基準は毎年変わります。ほぼ完成した3問のほうが、半分だけの6問より一般に有利です。だから問題選びが技術と同じくらい重要なのです。
STEP 3はSTEP 2よりずっと難しいですか？
はい。そして、たいていそれがオファーの実際の関門になります。STEP 3はFurther Mathsを使い、問題も長くなります。オファーを逃す受験者のほとんどは、STEP 3で逃しています。
オックスフォードにSTEPは必要ですか？
いいえ。オックスフォードは面接の前にMATを使い、STEPは求めていません。STEPはケンブリッジで、一部のオファーではウォーリックとインペリアルでも使われます。
STEPはご自身で教えるのですか？
はい、すべてのセッションで。多くのコンサルティング会社が外注している部分であり、オファーが残るかどうかを決める部分です。