STEP备考
STEP是世界上最难的中学水平数学考试，而且和MAT不同，它在拿到offer之后才考，这改变了备考的一切。
免费练习：20道STEP难度题目及完整解题过程（英文）。
STEP的问题在于它发生的时间
MAT决定你能不能拿到面试。STEP决定你手里已有的offer能不能保住。
典型的剑桥数学offer是A-level A*A*，外加STEP 2一等和STEP 3一等。考生一月拿到offer，五六月考A-level， 六月中旬考STEP，就在其他考试全部结束后的几天。他们中的大多数把春天花在了A-level上，因为A-level的截止日期感觉更近。
然后六月到了，试卷和A-level完全不一样，而时间已经不够了。每年都有一些拿到offer的人仅仅因为STEP而落空。 这就是失败的方式，而且这是计划上的失败，不是数学上的失败。
STEP有什么不同
一道STEP题要做四十分钟，三小时里你要答六道。零碎的步骤没有分数。一道题你要么基本做出来，要么没做出来，做了一半的题几乎不值什么。
考纲很小。STEP 2建立在A-level内容上，STEP 3建立在Further Maths上。两张试卷都不需要你不具备的知识。 它需要的是把一个论证坚持四十分钟而不丢掉线索，这种耐力是学校里从来没有人要求你培养的。
- STEP 2 — A-level内容，大多数剑桥数学offer持有人都要考
- STEP 3 — Further Maths内容，更难，通常是真正卡人的条件
- 一等大约是试卷的一半。满分不是目标，追求满分会浪费备考时间。
五种原型
大多数STEP题都是少数几种结构换了不同的外衣。考得好的考生在头两分钟就认出结构，并据此选题，因为选错题比解错题损失的分更多。
- 搭好脚手架的证明。第(i)问建立一个你在第(iv)问要用的引理。草草做完(i)，就是把梯子扔掉。
- 伪装的标准题。一个熟悉的技巧藏在一个陌生的代换后面。找到代换就是整道题。
- 推广题。先证明一个特例，再证明一般结论。一般的证明通常在结构上复用特例的证明。
- 探索题。有意开放。系统地探究就有分，包括那些失败的情况。
- 漫长的苦活。真的就是又难又长。及早认出这类题并且不选它，本身就是一种能力。
我怎么教
- 一月就开始，拿到offer的那一周，和A-level并行，每周一道题。不是六月。
- 完整的题，限时，严格批改。碎片教不会任何东西，因为碎片不得分。
- 把选题当作一种单独的能力。每次模拟考都专门花二十分钟只用来选六道题。
- 为批改而写。正确的论证如果表达得不好，会丢掉本来真正挣到的分。
- 耐力。连续三小时的数学，既是智力问题，也是体力问题。
常见问题
什么时候开始准备STEP？
一月，offer到的时候，和A-level学习并行，大约每周一道题。四月才开始的考生已经有麻烦了，只是通常还不知道。这张试卷奖励的是长期积累的接触，而不是短期强度，这是没办法压缩的。
STEP要答对多少才能拿一等？
大致是试卷的一半，不过分数线每年都会变。三道基本完整的题通常胜过六道做了一半的题，这就是为什么选题和技巧同样重要。
STEP 3比STEP 2难很多吗？
是的，而且它通常是offer中真正卡人的条件。STEP 3用到Further Maths，题目也更长。大多数没能兑现offer的考生，都是栽在STEP 3上。
申请牛津需要STEP吗？
不需要。牛津在面试前使用MAT，不要求STEP。STEP是剑桥用的，另外华威和帝国理工的部分offer也会要求。
STEP是你亲自教吗？
是的，每一节课都是。这是大多数咨询机构外包出去的部分，也恰恰是决定offer能否保住的部分。