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文章 · 牛津剑桥申请

像考官一样读一道MAT题

这场考试奖励的,不是学校奖励的东西。这不是偶然,而是整个设计的本意,也是为什么来自大量刷题体系的非常优秀的学生会栽跟头。


去年春天,一位家长说的话一直留在我心里。她的儿子四年来学校数学一直满分,做过几千道往年真题, 第一次MAT模拟考却只拿了四十多分。她想知道他出了什么问题。

他没有任何问题。他只是被极其有效地训练去应付另一种考试。

学校数学筛选的是什么

A-level和大多数国家的课程,都建立在一个合理的承诺上:这是考纲,这是题型,掌握它们你就会考好。 被培养的能力是先识别、再执行。你看到一道题的样子,判断它属于哪种方法,然后认真地执行这个方法。

这是一种真正有用的能力,我不想对它嗤之以鼻。应用数学的大部分就是这样。但它造就的学生,在认得出的题上又快又准, 在认不出的题上几乎束手无策。牛津知道这一点,这正是MAT存在的原因。如果这场考试靠识别就能通过,它就无法告诉牛津任何他们从学校成绩里还不知道的东西。

所以题目是故意被设计成认不出来的。

这些题目实际上在做什么

拿一道典型的选择题来说。它看起来要的是一个数值。一个受执行训练的学生读完题,判断出主题,比如一个三次函数及其极值点, 然后开始求导。四分钟后,他们手里是一堆乱糟糟的代数式,而大约一半的人会因为沉没成本继续往下算。

这道题真正在问的,是你有没有注意到这个三次函数是奇函数,或者答案由一个对称性决定,或者只需检查一个边界值,五个选项就能排除三个。 完整的计算是可以做的,也能得到答案。只是它不是被考的东西,而时间限制就是设定为只靠计算做不完整张试卷。

关于MAT,我能告诉你的最有用的一件事是:如果计算变得很难看,你几乎肯定错过了那个观察。难看是一个信号,而不是一个挑战。 把这一点内化的学生,比代数算得更快的学生得分更多。

长题的运作方式不同。它们通常是一个思想,分四五个小问展开,每一问都是对下一问的提示。第(i)问看起来很简单,而且往往确实简单。 它不是为了那几分而存在的。它存在,是因为你做它时注意到的东西,正是第(iv)问需要的。为了赶到"真正的题"而草草做完第(i)问的学生, 是把递到手里的梯子扔掉了。

为什么有些学生受的冲击更大

我辅导的学生来自韩国、中国、新加坡、印度和海湾地区,也有英国本地的,有一个规律,不说出来就是对他们不负责。

那些特别擅长通过大量练习培养数学熟练度的教育体系——韩国和中国在这方面确实非常出色——培养出的学生,面对任何问题的默认反应都是开始计算。 这种反射训练得很深,而且通常是对的。在MAT上它却是一种负担,而受伤最重的往往是最努力的学生,这感觉极其不公平。

解决办法不是做更多的题,而是改变你在最初三十秒里做的事:读完整道题,问自己什么能让它变简单,寻找对称性、代换或者可以排除的选项, 然后才拿起笔。三十秒刻意的不计算。这听起来微不足道,却需要几个月才能变成自然反应,因为你是在和四年成功的训练对抗。

面试又是另一种考试

然后到了十二月,如果笔试考得好,接下来的东西和学生参加过的任何考试都不像。

牛津的面试不是考试。没有人在检查你是否掌握考纲。你会拿到一道你做不出来的题,导师看着你做不出来。这就是形式。 他们会给你一个提示,看你拿它做什么。他们会让你在错误的路上走一段,看你能否察觉。题目往往就是特意选成超出你能力的, 因为一道你能解的题告诉不了他们任何东西。

他们想弄清楚的,是你是否值得在导师课上教三年,一位导师带一两个学生。这才是整件事背后真正的问题。和你一起思考有意思吗? 你是接过提示就往前跑,还是等着被告诉剩下的部分?卡住的时候,你是沉默,还是说出你试过什么、为什么失败?

来自打断老师被视为无礼、或者表现出不确定被视为可耻的教育体系的学生,在这里处于真正的劣势,而这和他们的数学毫无关系。 我辅导过的学生,数学上明显比拿到offer的那位更强,却在面试里近乎沉默地坐了二十分钟,因为他们被教导说,有了答案才开口。

这是可以训练的。它不能靠阅读来训练,也不能在十二月花三周来训练。它需要几个月坐在一个人对面,他给你做不出来的题, 并且拒绝来救你,直到明显地卡住不再感觉像失败,而开始感觉像做数学的正常状态。它本来就是,而你的导师们会默认你已经明白这一点。

时间安排,比人们以为的更重要

UCAS截止日期是10月15日。笔试紧随其后,面试在十二月。

等到学生十月坐进考场时,强的考生已经从春天开始准备了,不是突击,而是慢慢重建他们面对陌生问题的方式。这个过程是压缩不了的。 你没法在六周内把一种反射练掉,而尝试这样做的学生,往往带着焦虑走进考场,并且仍然在计算。

如果你是在前一年的春天读到这篇文章,你的时间恰到好处。如果你是在九月读到它,仍然能帮上忙,但诚实的回答是: 在笔试上我们要做的是止损,并把大部分精力放在回报更快的面试上。

我想告诉每一位家长的话

孩子的学校数学成绩,几乎告诉不了你他们在这里会考得怎样。不是完全没有——你得足够强才有资格参与这场竞争——但相关性比所有人以为的弱得多, 而那些带来惊喜的学生,通常是喜欢习题最后那道难题的人,而不是最快做完习题的人。

如果你想知道孩子会考得怎样,别看他们的分数。给他们一道他们做不出来的题,看接下来十分钟他们做什么。 你从中了解到的,比一年的成绩单还多,而这大致就是牛津在十二月要做的事。

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